Vyriešiť {ccc}{1}&{-16}&{19}{7}&{-6}&{13}{3}&{6}&{4}

Vyhodnotiť

Rozložiť na faktory

Kvíz

Podobné úlohy z hľadania na webe

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

Zdieľať

Skopírované do schránky

det(\left(\begin{matrix}1&-16&19\\7&-6&13\\3&6&4\end{matrix}\right))

Nájdite determinant matice pomocou metódy diagonál.

\left(\begin{matrix}1&-16&19&1&-16\\7&-6&13&7&-6\\3&6&4&3&6\end{matrix}\right)

Pôvodnú maticu rozšírte tak, že prvé dva stĺpce zopakujete ako štvrtý a piaty stĺpec.

-6\times 4-16\times 13\times 3+19\times 7\times 6=150

Začnite ľavou hornou položkou, násobte nadol pozdĺž diagonál a sčítajte výsledné súčiny.

3\left(-6\right)\times 19+6\times 13+4\times 7\left(-16\right)=-712

Začnite ľavou dolnou položkou, násobte nahor pozdĺž diagonál a sčítajte výsledné súčiny.

150-\left(-712\right)

Odpočítajte súčet súčinov vedľajšej diagonály od súčtu súčinov hlavnej diagonály.

862

Odčítajte číslo -712 od čísla 150.

det(\left(\begin{matrix}1&-16&19\\7&-6&13\\3&6&4\end{matrix}\right))

Nájdite determinant matice pomocou metódy rozvoja podľa subdeterminantov (známej tiež ako rozvoj podľa algebraických doplnkov).

det(\left(\begin{matrix}-6&13\\6&4\end{matrix}\right))-\left(-16det(\left(\begin{matrix}7&13\\3&4\end{matrix}\right))\right)+19det(\left(\begin{matrix}7&-6\\3&6\end{matrix}\right))

Ak chcete použiť metódu rozvoja podľa subdeterminantov, vynásobte každý prvok prvého riadka jeho subdeterminantom, ktorý je determinantom matice 2\times 2 vytvorenej odstránením riadka a stĺpca, ktoré obsahujú tento prvok, a potom ho vynásobte znakom pozície prvku.

-6\times 4-6\times 13-\left(-16\left(7\times 4-3\times 13\right)\right)+19\left(7\times 6-3\left(-6\right)\right)

V prípade matice 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) je determinant ad-bc.

-102-\left(-16\left(-11\right)\right)+19\times 60

Zjednodušte.

862

Výsledok dosiahnete sčítaním členov.