Vyriešiť {l}{x+y+z=15}{3z=12}{y-z=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { 3 z = 12 } \\ { y - z = 2 } \end{array} \right\}$$

Riešenie pre x,y,z

$$x=5$$

$$y=6$$

$$z=4$$

Postup riešenia

Zvážte druhú rovnicu. Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$z=\frac{12}{3}$$

Vydeľte číslo 12 číslom 3 a dostanete 4.

$$z=4$$

Zvážte tretiu rovnicu. Do rovnice vložte známe hodnoty premenných.

$$y-4=2$$

Pridať položku 4 na obidve snímky.

$$y=2+4$$

Sčítaním 2 a 4 získate 6.

$$y=6$$

Zvážte prvú rovnicu. Do rovnice vložte známe hodnoty premenných.

$$x+6+4=15$$

Sčítaním 6 a 4 získate 10.

$$x+10=15$$

Odčítajte 10 z oboch strán.

$$x=15-10$$

Odčítajte 10 z 15 a dostanete 5.

$$x=5$$

Systém je vyriešený.

$$x=5 y=6 z=4$$