Vyriešiť lceil1!2!3!rceilleft|2!3!4!right|lfloor3!4!5!rfloor

$$\lceil 1 ! 2 ! 3 ! \rceil \left| 2 ! 3 ! 4 ! \right| \lfloor 3 ! 4 ! 5 ! \rfloor$$

Vyhodnotiť

$$59719680$$

Postup riešenia

Faktoriál čísla 1 je 1.

$$\lceil 1\times 2!\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Faktoriál čísla 2 je 2.

$$\lceil 1\times 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Vynásobením 1 a 2 získate 2.

$$\lceil 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Faktoriál čísla 3 je 6.

$$\lceil 2\times 6\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Vynásobením 2 a 6 získate 12.

$$\lceil 12\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Zaokrúhlenie nahor reálneho čísla a je najmenšie celé číslo väčšie alebo rovné číslu a. Horné zaokrúhlenie čísla 12 je 12.

$$12|2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Faktoriál čísla 2 je 2.

$$12|2\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Faktoriál čísla 3 je 6.

$$12|2\times 6\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Vynásobením 2 a 6 získate 12.

$$12|12\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Faktoriál čísla 4 je 24.

$$12|12\times 24|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Vynásobením 12 a 24 získate 288.

$$12|288|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Absolútna hodnota reálneho čísla a je a, keď a\geq 0, alebo -a, keď a<0. Absolútna hodnota 288 je 288.

$$12\times 288\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Vynásobením 12 a 288 získate 3456.

$$3456\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Faktoriál čísla 3 je 6.

$$3456\lfloor 6\times 4!\times 5!\rfloor$$

Faktoriál čísla 4 je 24.

$$3456\lfloor 6\times 24\times 5!\rfloor$$

Vynásobením 6 a 24 získate 144.

$$3456\lfloor 144\times 5!\rfloor$$

Faktoriál čísla 5 je 120.

$$3456\lfloor 144\times 120\rfloor$$

Vynásobením 144 a 120 získate 17280.

$$3456\lfloor 17280\rfloor$$

Zaokrúhlenie nadol reálneho čísla a je najväčšie celé číslo menšie alebo rovné číslu a. Funkcia zaokrúhlenia nadol čísla 17280 je 17280.

$$3456\times 17280$$

Vynásobením 3456 a 17280 získate 59719680.

$$59719680$$

Rozložiť na faktory

$$2^{14}\times 3^{6}\times 5$$