Vyriešiť lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Riešenie pre λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Vynásobte obe strany rovnice premennou 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 225 získate 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Vyčleňte \lambda .

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte \lambda =0 a 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 225 získate 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 100000 za a, -4999001 za b a 0 za c.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

Opak čísla -4999001 je 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Vyriešte rovnicu \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}, keď ± je plus. Prirátajte 4999001 ku 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Vykráťte zlomok \frac{9998002}{200000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Vyriešte rovnicu \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4999001 od čísla 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 200000.

$$\lambda =0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vynásobte obe strany rovnice premennou 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Vynásobením 0 a 225 získate 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Delenie číslom 100000 ruší násobenie číslom 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Číslo -\frac{4999001}{100000}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{4999001}{200000}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{4999001}{200000}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{4999001}{200000} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Rozložte \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Zjednodušte.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Prirátajte \frac{4999001}{200000} ku obom stranám rovnice.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$