Vyhodnotiť
\frac{3\pi ^{2}}{8}+1\approx 4,70110165
Zdieľať
Skopírované do schránky
\int 3x+\sin(x)\mathrm{d}x
Najskôr vyhodnoťte neurčitý integrál.
\int 3x\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x
Integrujte súčet podľa výrazov.
3\int x\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x
Vyčleňte konštantu v každom z výrazov.
\frac{3x^{2}}{2}+\int \sin(x)\mathrm{d}x
Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Vynásobte číslo 3 číslom \frac{x^{2}}{2}.
\frac{3x^{2}}{2}-\cos(x)
Ak chcete získať výsledok, použite \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) z tabuľky spoločných integrálov.
\frac{3}{2}\times \left(\frac{1}{2}\pi \right)^{2}-\cos(\frac{1}{2}\pi )-\left(\frac{3}{2}\times 0^{2}-\cos(0)\right)
Určitý integrál je neurčitým integrálom výrazu vyhodnoteného ako horná limita integrálu mínus neurčitý integrál vyhodnotený ako spodná limita integrálu.
\frac{3\pi ^{2}}{8}+1
Zjednodušte.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}