Vyriešiť ∫ (from -1 to 3) of 3(20)left|20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(20) \left| 20-4 \right| d x =$$

Vyhodnotiť

$$3840$$

Postup riešenia

Vynásobením 3 a 20 získate 60.

$$\int _{-1}^{3}60|20-4|\mathrm{d}x$$

Odčítajte 4 z 20 a dostanete 16.

$$\int _{-1}^{3}60|16|\mathrm{d}x$$

Absolútna hodnota reálneho čísla a je a, keď a\geq 0, alebo -a, keď a<0. Absolútna hodnota 16 je 16.

$$\int _{-1}^{3}60\times 16\mathrm{d}x$$

Vynásobením 60 a 16 získate 960.

$$\int _{-1}^{3}960\mathrm{d}x$$

Najskôr vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int 960\mathrm{d}x$$

Nájdite integrál 960 pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$960x$$

Určitý integrál je neurčitým integrálom výrazu vyhodnoteného ako horná limita integrálu mínus neurčitý integrál vyhodnotený ako spodná limita integrálu.

$$960\times 3-960\left(-1\right)$$

Zjednodušte.

$$3840$$