Vyriešiť ∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

Vyhodnotiť

$$-384$$

Postup riešenia

Vynásobením 3 a -4 získate -12.

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

Odčítajte 4 z -4 a dostanete -8.

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

Absolútna hodnota reálneho čísla a je a, keď a\geq 0, alebo -a, keď a<0. Absolútna hodnota -8 je 8.

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

Vynásobením -12 a 8 získate -96.

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

Najskôr vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int -96\mathrm{d}x$$

Nájdite integrál -96 pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-96x$$

Určitý integrál je neurčitým integrálom výrazu vyhodnoteného ako horná limita integrálu mínus neurčitý integrál vyhodnotený ako spodná limita integrálu.

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

Zjednodušte.

$$-384$$