Vyriešiť ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

Vyhodnotiť

$$-5760$$

Postup riešenia

Vynásobením 3 a -20 získate -60.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

Odčítajte 4 z -20 a dostanete -24.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

Absolútna hodnota reálneho čísla a je a, keď a\geq 0, alebo -a, keď a<0. Absolútna hodnota -24 je 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

Vynásobením -60 a 24 získate -1440.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

Najskôr vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

Nájdite integrál -1440 pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-1440x$$

Určitý integrál je neurčitým integrálom výrazu vyhodnoteného ako horná limita integrálu mínus neurčitý integrál vyhodnotený ako spodná limita integrálu.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

Zjednodušte.

$$-5760$$