Vyriešiť ∫ ycos(x) wrt x

$$\int{ y \cos ( x ) }d x$$

Vyhodnotiť

$$y\sin(x)+С$$

Postup riešenia

Na vyčlenenie konštanty použite \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Ak chcete získať výsledok, použite \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y) z tabuľky spoločných integrálov.

$$y\sin(x)$$

Ak F\left(x\right) je neurčitý integrál f\left(x\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(x\right) F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$y\sin(x)+С$$

Derivovať podľa x

$$y\cos(x)$$