Vyhodnotiť
\frac{x^{2}}{2}-25x+С
Derivovať podľa x
x-25
Zdieľať
Skopírované do schránky
\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}-5^{2}\mathrm{d}x
Zvážte \left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\int x-5^{2}\mathrm{d}x
Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x} a dostanete x.
\int x-25\mathrm{d}x
Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.
\int x\mathrm{d}x+\int -25\mathrm{d}x
Integrujte súčet podľa výrazov.
\frac{x^{2}}{2}+\int -25\mathrm{d}x
Od \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1 nahraďte \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}.
\frac{x^{2}}{2}-25x
Nájsť integrál -25 pomocou tabuľky spoločných integrálov \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{x^{2}}{2}-25x+С
Ak je F\left(x\right) protiderivátom f\left(x\right), skupina všetkých antiderivátov f\left(x\right) je daná F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštantu integrácie C\in \mathrm{R} k výsledku.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}