Vyriešiť ∫ xcosx wrt y

$$\int x \cos x d y$$

Vyhodnotiť

$$xy\cos(x)+С$$

Postup riešenia

Nájdite integrál x\cos(x) pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}y=ay.

$$x\cos(x)y$$

Ak F\left(y\right) je neurčitý integrál f\left(y\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(y\right) F\left(y\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$x\cos(x)y+С$$

Derivovať podľa x

$$y\left(-x\sin(x)+\cos(x)\right)$$