Vyriešiť ∫ v_{0}cosθ_{0}e^-kt

$$\int v _ { 0 } \cos \theta _ { 0 } e ^ { - k t }$$

Vyhodnotiť

$$v_{0}x\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})+С$$

Postup riešenia

Nájdite integrál v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}}) pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})x$$

Ak F\left(x\right) je neurčitý integrál f\left(x\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(x\right) F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})x+С$$

Derivovať podľa x

$$v_{0}\cos(\frac{\theta _{0}}{e^{kt}})$$