Vyriešiť ∫ t^2e^-t/2

$$\int t ^ { 2 } e ^ { - t / 2 }$$

Vyhodnotiť

$$xt^{2}e^{-\frac{t}{2}}+С$$

Postup riešenia

Nájdite integrál \frac{t^{2}}{e^{\frac{1}{2}t}} pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{t^{2}}{e^{\frac{1}{2}t}}x$$

Zjednodušte.

$$t^{2}e^{-\frac{t}{2}}x$$

Ak F\left(x\right) je neurčitý integrál f\left(x\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(x\right) F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$t^{2}e^{-\frac{t}{2}}x+С$$

Derivovať podľa x

$$t^{2}e^{-\frac{t}{2}}$$