Vyriešiť ∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

Vyhodnotiť

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

Postup riešenia

Nájdite integrál e^{x}\sin(e^{x}-2) pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}y=ay.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

Ak F\left(y\right) je neurčitý integrál f\left(y\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(y\right) F\left(y\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

Derivovať podľa x

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$