Skočiť na hlavný obsah
Vyhodnotiť
Tick mark Image

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

\int -20x^{3}+240x^{2}-1200\mathrm{d}x
Najskôr vyhodnoťte neurčitý integrál.
\int -20x^{3}\mathrm{d}x+\int 240x^{2}\mathrm{d}x+\int -1200\mathrm{d}x
Integrujte súčet podľa výrazov.
-20\int x^{3}\mathrm{d}x+240\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1200\mathrm{d}x
Vyčleňte konštantu v každom z výrazov.
-5x^{4}+240\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1200\mathrm{d}x
Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x^{3}\mathrm{d}x s \frac{x^{4}}{4}. Vynásobte číslo -20 číslom \frac{x^{4}}{4}.
-5x^{4}+80x^{3}+\int -1200\mathrm{d}x
Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}. Vynásobte číslo 240 číslom \frac{x^{3}}{3}.
-5x^{4}+80x^{3}-1200x
Nájdite integrál -1200 pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}x=ax.
-5\times 10^{4}+80\times 10^{3}-1200\times 10-\left(-5\times 1^{4}+80\times 1^{3}-1200\right)
Určitý integrál je neurčitým integrálom výrazu vyhodnoteného ako horná limita integrálu mínus neurčitý integrál vyhodnotený ako spodná limita integrálu.
19125
Zjednodušte.