Vyriešiť ∫ (from 0 to 3) of 2pit(100e^-055t)

$$\int _ { 0 } ^ { 3 } 2 \pi t ( 100 e ^ { - 055 t } )$$

Vyhodnotiť

$$600\pi t$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 100 získate 200.

$$\int _{0}^{3}200\pi te^{0\times 55t}\mathrm{d}x$$

Vynásobením 0 a 55 získate 0.

$$\int _{0}^{3}200\pi te^{0t}\mathrm{d}x$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$\int _{0}^{3}200\pi te^{0}\mathrm{d}x$$

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla e a dostanete 1.

$$\int _{0}^{3}200\pi t\times 1\mathrm{d}x$$

Vynásobením 200 a 1 získate 200.

$$\int _{0}^{3}200\pi t\mathrm{d}x$$

Najskôr vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int 200\pi t\mathrm{d}x$$

Nájdite integrál 200\pi t pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$200\pi tx$$

Určitý integrál je neurčitým integrálom výrazu vyhodnoteného ako horná limita integrálu mínus neurčitý integrál vyhodnotený ako spodná limita integrálu.

$$200\pi t\times 3-200\pi t\times 0$$

Zjednodušte.

$$600\pi t$$

Derivovať podľa t

$$600\pi$$