Skočiť na hlavný obsah
Vyhodnotiť
Tick mark Image

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

\int _{0}^{2}3x+2x^{2}\mathrm{d}x
Použite distributívny zákon na vynásobenie x a 3+2x.
\int 3x+2x^{2}\mathrm{d}x
Najskôr vyhodnoťte neurčitý integrál.
\int 3x\mathrm{d}x+\int 2x^{2}\mathrm{d}x
Integrujte súčet podľa výrazov.
3\int x\mathrm{d}x+2\int x^{2}\mathrm{d}x
Vyčleňte konštantu v každom z výrazov.
\frac{3x^{2}}{2}+2\int x^{2}\mathrm{d}x
Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Vynásobte číslo 3 číslom \frac{x^{2}}{2}.
\frac{3x^{2}}{2}+\frac{2x^{3}}{3}
Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}. Vynásobte číslo 2 číslom \frac{x^{3}}{3}.
\frac{3}{2}\times 2^{2}+\frac{2}{3}\times 2^{3}-\left(\frac{3}{2}\times 0^{2}+\frac{2}{3}\times 0^{3}\right)
Určitý integrál je neurčitým integrálom výrazu vyhodnoteného ako horná limita integrálu mínus neurčitý integrál vyhodnotený ako spodná limita integrálu.
\frac{34}{3}
Zjednodušte.