Vyriešiť ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Vyhodnotiť

$$0$$

Postup riešenia

Najskôr vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Integrujte súčet podľa výrazov.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Vyčleňte konštantu v každom z výrazov.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Vynásobte číslo 528 číslom \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}. Vynásobte číslo 384 číslom \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

Určitý integrál je neurčitým integrálom výrazu vyhodnoteného ako horná limita integrálu mínus neurčitý integrál vyhodnotený ako spodná limita integrálu.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Zjednodušte.

$$0$$