Vyriešiť ∫ (from 0 to sqrt { 2) of }(pi)^2

$$\int _ { 0 } ^ { \sqrt { 2 } } ( \pi ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{2}\pi ^{2}\approx 13,957728399$$

Postup riešenia

Najskôr vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int \pi ^{2}\mathrm{d}x$$

Nájdite integrál \pi ^{2} pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\pi ^{2}x$$

Určitý integrál je neurčitým integrálom výrazu vyhodnoteného ako horná limita integrálu mínus neurčitý integrál vyhodnotený ako spodná limita integrálu.

$$\pi ^{2}\times 2^{\frac{1}{2}}-\pi ^{2}\times 0$$

Zjednodušte.

$$\pi ^{2}\sqrt{2}$$