Skočiť na hlavný obsah
Vyhodnotiť
Tick mark Image

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

\int \frac{x^{2}}{2}-x^{4}\mathrm{d}x
Najskôr vyhodnoťte neurčitý integrál.
\int \frac{x^{2}}{2}\mathrm{d}x+\int -x^{4}\mathrm{d}x
Integrujte súčet podľa výrazov.
\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{2}-\int x^{4}\mathrm{d}x
Vyčleňte konštantu v každom z výrazov.
\frac{x^{3}}{6}-\int x^{4}\mathrm{d}x
Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x^{2}\mathrm{d}x s \frac{x^{3}}{3}. Vynásobte číslo \frac{1}{2} číslom \frac{x^{3}}{3}.
\frac{x^{3}}{6}-\frac{x^{5}}{5}
Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x^{4}\mathrm{d}x s \frac{x^{5}}{5}. Vynásobte číslo -1 číslom \frac{x^{5}}{5}.
\frac{1}{6}\times \left(\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}\right)^{3}-\frac{1}{5}\times \left(\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}\right)^{5}-\left(\frac{0^{3}}{6}-\frac{0^{5}}{5}\right)
Určitý integrál je neurčitým integrálom výrazu vyhodnoteného ako horná limita integrálu mínus neurčitý integrál vyhodnotený ako spodná limita integrálu.
\frac{\sqrt{2}}{60}
Zjednodušte.