Vyriešiť ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Postup riešenia

Najskôr vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Nájdite integrál e^{t^{2}} pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

Určitý integrál je neurčitým integrálom výrazu vyhodnoteného ako horná limita integrálu mínus neurčitý integrál vyhodnotený ako spodná limita integrálu.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Zjednodušte.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Derivovať podľa t

$$4\pi te^{t^{2}}$$