Vyriešiť ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Vyhodnotiť

$$2H$$

Postup riešenia

Najskôr vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Na vyčlenenie konštanty použite \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Ak chcete získať výsledok, použite \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) z tabuľky spoločných integrálov.

$$H\sin(x)$$

Určitý integrál je neurčitým integrálom výrazu vyhodnoteného ako horná limita integrálu mínus neurčitý integrál vyhodnotený ako spodná limita integrálu.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Zjednodušte.

$$2H$$

Derivovať podľa H

$$2$$