Vyriešiť ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}sinx wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \sin x d x$$

Vyhodnotiť

$$0$$

Postup riešenia

Najskôr vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Ak chcete získať výsledok, použite \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) z tabuľky spoločných integrálov.

$$-\cos(x)$$

Určitý integrál je neurčitým integrálom výrazu vyhodnoteného ako horná limita integrálu mínus neurčitý integrál vyhodnotený ako spodná limita integrálu.

$$-\cos(\frac{1}{2}\pi )+\cos(-\frac{1}{2}\pi )$$

Zjednodušte.

$$0$$