Vyriešiť ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}cosx wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \cos x d x$$

Vyhodnotiť

$$2$$

Postup riešenia

Najskôr vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Ak chcete získať výsledok, použite \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) z tabuľky spoločných integrálov.

$$\sin(x)$$

Určitý integrál je neurčitým integrálom výrazu vyhodnoteného ako horná limita integrálu mínus neurčitý integrál vyhodnotený ako spodná limita integrálu.

$$\sin(\frac{\pi }{2})-\sin(-\frac{\pi }{2})$$

Zjednodušte.

$$2$$