Vyriešiť ∫ 55-4x

$$\int 55 - 4 x$$

Vyhodnotiť

$$С+55x-2x^{2}$$

Postup riešenia

Integrujte súčet podľa výrazov.

$$\int 55\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x$$

Vyčleňte konštantu v každom z výrazov.

$$\int 55\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x$$

Nájdite integrál 55 pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$55x-4\int x\mathrm{d}x$$

Keďže \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int x\mathrm{d}x s \frac{x^{2}}{2}. Vynásobte číslo -4 číslom \frac{x^{2}}{2}.

$$55x-2x^{2}$$

Ak F\left(x\right) je neurčitý integrál f\left(x\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(x\right) F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$55x-2x^{2}+С$$

Derivovať podľa x

$$55-4x$$