Vyriešiť ∫ 2e^x-1 wrt x

$$\int 2 e ^ { x } - 1 d x$$

Vyhodnotiť

$$С+2e^{x}-x$$

Postup riešenia

Integrujte súčet podľa výrazov.

$$\int 2e^{x}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Vyčleňte konštantu v každom z výrazov.

$$2\int e^{x}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Ak chcete získať výsledok, použite \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} z tabuľky spoločných integrálov.

$$2e^{x}+\int -1\mathrm{d}x$$

Nájdite integrál -1 pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2e^{x}-x$$

Ak F\left(x\right) je neurčitý integrál f\left(x\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(x\right) F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$2e^{x}-x+С$$

Derivovať podľa x

$$2e^{x}-1$$