Vyriešiť ∫ 2θdθ

$$\int 2 \theta d \theta$$

Vyhodnotiť

$$С+\theta ^{2}$$

Postup riešenia

Na vyčlenenie konštanty použite \int af\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta =a\int f\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta .

$$2\int \theta \mathrm{d}\theta$$

Keďže \int \theta ^{k}\mathrm{d}\theta =\frac{\theta ^{k+1}}{k+1} pre k\neq -1, nahraďte \int \theta \mathrm{d}\theta s \frac{\theta ^{2}}{2}. Vynásobte číslo 2 číslom \frac{\theta ^{2}}{2}.

$$\theta ^{2}$$

Ak F\left(\theta \right) je neurčitý integrál f\left(\theta \right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(\theta \right) F\left(\theta \right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$\theta ^{2}+С$$

Derivovať podľa θ

$$2\theta$$