Vyriešiť ∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

Riešenie pre c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 6x, najmenším spoločným násobkom čísla 6,x.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 3 dostanete 4.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a x^{2} je 2x^{2}. Vynásobte číslo \frac{x^{2}}{2} číslom \frac{x^{2}}{x^{2}}. Vynásobte číslo \frac{2}{x^{2}} číslom \frac{2}{2}.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Keďže \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} a \frac{2\times 2}{2x^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Vynásobiť vo výraze x^{2}x^{2}-2\times 2.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Vynásobením 6 a 2 získate 12.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

Odčítajte x^{4} z oboch strán.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

Odčítajte 12 z oboch strán.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$6xc=Сx$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6x.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

Delenie číslom 6x ruší násobenie číslom 6x.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Vydeľte číslo Сx číslom 6x.

$$c=\frac{С}{6}$$

Riešenie pre x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$