Vyriešiť ∫ tan^-1sqrt{1-n/1+n}

$$\int \tan ^ { - 1 } \sqrt { \frac { 1 - n } { 1 + n } }$$

Vyhodnotiť

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})x+С$$

Postup riešenia

Nájdite integrál \arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}}) pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x$$

Ak F\left(x\right) je neurčitý integrál f\left(x\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(x\right) F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x+С$$

Derivovať podľa x

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})$$