Vyriešiť ∫ ln^2(x) wrt x

$$\int \ln ^ { 2 } ( x ) d x$$

Vyhodnotiť

$$x\ln(x^{2})-2x+С$$

Postup riešenia

Na vyčlenenie konštanty použite \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\ln(x^{2})x-2x}{\ln(e)}$$

Zjednodušte.

$$\ln(x^{2})x-2x$$

Ak F\left(x\right) je neurčitý integrál f\left(x\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(x\right) F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$\ln(x^{2})x-2x+С$$

Derivovať podľa x

$$\ln(x^{2})$$