Vyriešiť ∫ ccosx/sin^2(w) wrt x

$$\int \frac { c \cos x } { \sin ^ { 2 } ( w ) } d x$$

Vyhodnotiť

$$\frac{c\sin(x)}{\left(\sin(w)\right)^{2}}+С$$

Postup riešenia

Na vyčlenenie konštanty použite \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{c}{\left(\sin(w)\right)^{2}}\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Ak chcete získať výsledok, použite \int \cos(c)\mathrm{d}c=\sin(c) z tabuľky spoločných integrálov.

$$\frac{c}{\left(\sin(w)\right)^{2}}\sin(x)$$

Zjednodušte.

$$\frac{c\sin(x)}{\left(\sin(w)\right)^{2}}$$

Ak F\left(x\right) je neurčitý integrál f\left(x\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(x\right) F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$\begin{matrix}\frac{c\sin(x)}{\left(\sin(w)\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{c\cos(x)}{\left(\sin(w)\right)^{2}}$$