Vyriešiť ∫ 1/(1+y)

$$\int \frac { 1 } { ( 1 + y ) }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x}{y+1}+С$$

Postup riešenia

Nájdite integrál \frac{1}{1+y} pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x}{1+y}$$

Ak F\left(x\right) je neurčitý integrál f\left(x\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(x\right) F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$\frac{x}{1+y}+С$$

Derivovať podľa x

$$\frac{1}{y+1}$$