Vyriešiť ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}}

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Postup riešenia

Nájdite integrál \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} pomocou tabuľky bežných integrály pravidiel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

Zjednodušte.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

Ak F\left(x\right) je neurčitý integrál f\left(x\right), a potom je množina všetkých antiderivatives f\left(x\right) F\left(x\right)+C. Preto pridajte konštanta integrácie C\in \mathrm{R} na výsledok.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Derivovať podľa x

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$