Vyriešiť d/dxleft(x^2(1-2x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

Vyhodnotiť

$$2x\left(1-3x\right)$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

Zjednodušte.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

Vynásobte číslo -2x^{1}+1 číslom 2x^{1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

Zjednodušte.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

Prirátajte -2 ku -4.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

Derivovať podľa x

$$2-12x$$