Vyriešiť d/dxleft(2/x^2-2/xright)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 2 }{ x } \right)$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel x^{2} a x je x^{2}. Vynásobte číslo \frac{2}{x} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x^{2}}-\frac{2x}{x^{2}})$$

Keďže \frac{2}{x^{2}} a \frac{2x}{x^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-2x}{x^{2}})$$

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+2)-\left(-2x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Rozšírte s použitím distributívneho zákona.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}\times 2x^{1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-2\times 2x^{1+1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}+4x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Odstráňte nepotrebné zátvorky.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}\right)-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{\left(-2-\left(-4\right)\right)x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Odčítajte číslo -4 od čísla -2.

$$\frac{2x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Vyčleňte 2x.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{2\times 2}}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4-1}}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 4.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{2\left(x-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(x-2\times 1\right)}{x^{3}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{4\left(3-x\right)}{x^{4}}$$