Vyriešiť x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Vyhodnotiť

$$0$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel xy a yz je xyz. Vynásobte číslo \frac{x-y}{xy} číslom \frac{z}{z}. Vynásobte číslo \frac{y-z}{yz} číslom \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Keďže \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} a \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze xz-yz+yx-zx.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{-yz+yx}{xyz}.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Vykráťte y v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Keďže \frac{x-z}{xz} a \frac{x-z}{xz} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Vynásobiť vo výraze x-z-\left(x-z\right).

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x-z-x+z.

$$\frac{0}{xz}$$

Nula vydelená akýmkoľvek nenulovým členom sa rovná nule.

$$0$$

Rozložiť na faktory

$$0$$