Vyriešiť x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Riešenie pre x

$$x=-1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt 1,5, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(x-5\right)\left(x-1\right), najmenším spoločným násobkom čísla x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x-1 a x-2 a zlúčenie podobných členov.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-5 a x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$-3x+2=-5x$$

Pridať položku 5x na obidve snímky.

$$-3x+2+5x=0$$

Skombinovaním -3x a 5x získate 2x.

$$2x+2=0$$

Odčítajte 2 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$2x=-2$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Vydeľte číslo -2 číslom 2 a dostanete -1.

$$x=-1$$