Vyriešiť x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo x-1 zlomkom \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} tak, že číslo x-1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Ak chcete umocniť \frac{x}{5}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 5^{3} a 5 je 125. Vynásobte číslo \frac{1}{5} číslom \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Keďže \frac{x^{3}}{125} a \frac{25}{125} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Vyjadriť \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Vyjadriť \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Vynásobením 125 a 5 získate 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-1 a x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Rozšíriť

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo x-1 zlomkom \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} tak, že číslo x-1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Ak chcete umocniť \frac{x}{5}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 5^{3} a 5 je 125. Vynásobte číslo \frac{1}{5} číslom \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Keďže \frac{x^{3}}{125} a \frac{25}{125} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Vyjadriť \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Vyjadriť \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Vynásobením 125 a 5 získate 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-1 a x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$