Vyriešiť x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Riešenie pre x

$$x=-2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -4,0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom x\left(x+4\right), najmenším spoločným násobkom čísla x,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Vynásobením x+4 a x+4 získate \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$8x+16=0$$

Odčítajte 16 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$8x=-16$$

Vydeľte obe strany hodnotou 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Vydeľte číslo -16 číslom 8 a dostanete -2.

$$x=-2$$