Vyriešiť x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 2\left(x-2\right), najmenším spoločným násobkom čísla x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 2x+5, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Skombinovaním 2x a -2x získate 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Odčítajte 5 z 6 a dostanete 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 6 a x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x-2 a 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Skombinovaním 6x a 2x získate 8x.

$$1=8x-12-4$$

Odčítajte 4 z -12 a dostanete -16.

$$1=8x-16$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$8x-16=1$$

Pridať položku 16 na obidve snímky.

$$8x=1+16$$

Sčítaním 1 a 16 získate 17.

$$8x=17$$

Vydeľte obe strany hodnotou 8.

$$x=\frac{17}{8}$$