Vyriešiť x+3/2-1leq3x/4+5/6

$$\frac{ x+3 }{ 2 } -1 \leq \frac{ 3x }{ 4 } + \frac{ 5 }{ 6 }$$

Riešenie pre x

$$x\geq -\frac{4}{3}$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 12, najmenším spoločným násobkom čísla 2,4,6. Keďže 12 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$6\left(x+3\right)-12\leq 3\times 3x+10$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 6 a x+3.

$$6x+18-12\leq 3\times 3x+10$$

Odčítajte 12 z 18 a dostanete 6.

$$6x+6\leq 3\times 3x+10$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$6x+6\leq 9x+10$$

Odčítajte 9x z oboch strán.

$$6x+6-9x\leq 10$$

Skombinovaním 6x a -9x získate -3x.

$$-3x+6\leq 10$$

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$-3x\leq 10-6$$

Odčítajte 6 z 10 a dostanete 4.

$$-3x\leq 4$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3. Vzhľadom na to, že hodnota -3 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\geq -\frac{4}{3}$$