Vyriešiť x+2/y+5=x+1/y

$$\frac{ x+2 }{ y+5 } = \frac{ x+1 }{ y }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{y-5}{5}$$

$$y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom y\left(y+5\right), najmenším spoločným násobkom čísla y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y a x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y+5 a x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Odčítajte yx z oboch strán.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Skombinovaním yx a -yx získate 0.

$$2y=y+5x+5$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$y+5x+5=2y$$

Odčítajte y z oboch strán.

$$5x+5=2y-y$$

Skombinovaním 2y a -y získate y.

$$5x+5=y$$

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$5x=y-5$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y-5}{5}$$

Delenie číslom 5 ruší násobenie číslom 5.

$$x=\frac{y-5}{5}$$

Vydeľte číslo -5+y číslom 5.

$$x=\frac{y}{5}-1$$

Riešenie pre y

$$y=5\left(x+1\right)$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

Postup riešenia

Premenná y sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -5,0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom y\left(y+5\right), najmenším spoločným násobkom čísla y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y a x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie y+5 a x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Odčítajte yx z oboch strán.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Skombinovaním yx a -yx získate 0.

$$2y=y+5x+5$$

Odčítajte y z oboch strán.

$$2y-y=5x+5$$

Skombinovaním 2y a -y získate y.

$$y=5x+5$$

Premenná y sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -5,0.

$$y=5x+5\text{, }y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$