Vyriešiť x/x-xy

$$\frac{ x }{ x-xy }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{1-y}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{x}{x\left(-y+1\right)}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{-y+1}$$

Derivovať podľa y

$$\frac{1}{\left(1-y\right)^{2}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{x}{x-xy}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x}{x\left(-y+1\right)})$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{-y+1})$$

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-y^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{1}+1)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(-y^{1}+1\right)^{-2}\left(-1\right)y^{1-1}$$

Zjednodušte.

$$y^{0}\left(-y^{1}+1\right)^{-2}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$y^{0}\left(-y+1\right)^{-2}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$1\left(-y+1\right)^{-2}$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\left(-y+1\right)^{-2}$$