Vyriešiť n/3+n=frac{sqrt{3}}{8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

Riešenie pre n

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0,829003596$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná n sa nemôže rovnať -3, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 8\left(n+3\right), najmenším spoločným násobkom čísla 3+n,8.

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie n+3 a \sqrt{3}.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Odčítajte n\sqrt{3} z oboch strán.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

Zmeňte poradie členov.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce n.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -\sqrt{3}+8.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Delenie číslom -\sqrt{3}+8 ruší násobenie číslom -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Vydeľte číslo 3\sqrt{3} číslom -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$