Vyriešiť n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Riešenie pre n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná n sa nemôže rovnať -3, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{3}{8}} ako delenie druhých odmocnín \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Ak chcete vynásobiť \sqrt{3} a \sqrt{2}, vynásobte čísla pod druhú odmocninu.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Vyjadriť \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} vo formáte jediného zlomku.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie n+3 a \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Odčítajte \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} z oboch strán.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Pridať položku 3\sqrt{6} na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Delenie číslom 4-\sqrt{6} ruší násobenie číslom 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Vydeľte číslo 3\sqrt{6} číslom 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$