Vyriešiť n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Riešenie pre n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná n sa nemôže rovnať -3, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{3}{8}} ako delenie druhých odmocnín \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Ak chcete vynásobiť \sqrt{3} a \sqrt{2}, vynásobte čísla pod druhú odmocninu.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Vyjadriť 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} vo formáte jediného zlomku.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Vyjadriť \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) vo formáte jediného zlomku.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3\sqrt{6} a n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Odčítajte \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} z oboch strán.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Pridať položku 9\sqrt{6} na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Delenie číslom 4-3\sqrt{6} ruší násobenie číslom 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Vydeľte číslo 9\sqrt{6} číslom 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$