Vyriešiť 9x^2/49-12xydiv35+4y^2/25

$$\frac{ 9 { x }^{ 2 } }{ 49 } -12xy \div 35+ \frac{ 4 { y }^{ 2 } }{ 25 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 49 a 35 je 245. Vynásobte číslo \frac{9x^{2}}{49} číslom \frac{5}{5}. Vynásobte číslo \frac{12xy}{35} číslom \frac{7}{7}.

$$\frac{5\times 9x^{2}}{245}-\frac{7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Keďže \frac{5\times 9x^{2}}{245} a \frac{7\times 12xy}{245} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{5\times 9x^{2}-7\times 12xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Vynásobiť vo výraze 5\times 9x^{2}-7\times 12xy.

$$\frac{45x^{2}-84xy}{245}+\frac{4y^{2}}{25}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 245 a 25 je 1225. Vynásobte číslo \frac{45x^{2}-84xy}{245} číslom \frac{5}{5}. Vynásobte číslo \frac{4y^{2}}{25} číslom \frac{49}{49}.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225}+\frac{49\times 4y^{2}}{1225}$$

Keďže \frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)}{1225} a \frac{49\times 4y^{2}}{1225} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}}{1225}$$

Vynásobiť vo výraze 5\left(45x^{2}-84xy\right)+49\times 4y^{2}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{1225}.

$$\frac{225x^{2}-420xy+196y^{2}}{1225}$$

Zvážte 225x^{2}-420xy+196y^{2}. Použite dokonalý vzorec, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kde a=15x a b=14y.

$$\left(15x-14y\right)^{2}$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\frac{\left(15x-14y\right)^{2}}{1225}$$