Vyriešiť 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 314 získate 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Vynásobením 628 a 900 získate 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

Rozložte 565200=60^{2}\times 157 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{60^{2}\times 157} ako súčin štvorca korene \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Preveďte menovateľa \frac{8}{60\sqrt{157}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{157} je 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Vykráťte 4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Vynásobením 15 a 157 získate 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$