Vyriešiť 7x/6x+7

$$\frac{ 7x }{ 6x+7 }$$

Derivovať podľa x

$$\frac{49}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(6x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1})-7x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+7)}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}+7\right)\times 7x^{1-1}-7x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{\left(6x^{1}+7\right)\times 7x^{0}-7x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Rozšírte s použitím distributívneho zákona.

$$\frac{6x^{1}\times 7x^{0}+7\times 7x^{0}-7x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{6\times 7x^{1}+7\times 7x^{0}-7\times 6x^{1}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{42x^{1}+49x^{0}-42x^{1}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{\left(42-42\right)x^{1}+49x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Odčítajte číslo 42 od čísla 42.

$$\frac{49x^{0}}{\left(6x^{1}+7\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{49x^{0}}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{49\times 1}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{49}{\left(6x+7\right)^{2}}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{7x}{6x+7}$$