Vyriešiť 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Riešenie pre a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná a sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Na rozloženie výrazu \left(15-h\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a a 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Delenie číslom 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k ruší násobenie číslom 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Premenná a sa nemôže rovnať 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Riešenie pre h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$